Modelos de IA resuelven problemas matemáticos complejos
Neel Somani, ingeniero de software y fundador de startups, ha realizado un descubrimiento notable al poner a prueba las capacidades matemáticas del modelo de OpenAI durante el pasado fin de semana. Luego de ingresar un problema en ChatGPT y permitir que procesara la información durante 15 minutos, encontró que el modelo proporcionó una solución completa.
Según Somani, su objetivo era establecer un estándar sobre cuándo los modelos de lenguaje grandes (LLM) son capaces de resolver problemas matemáticos abiertos y en qué áreas presentan dificultades. Lo inesperado fue que, utilizando este nuevo modelo, se empezaron a observar avances significativos.
Entre las funcionalidades del modelo, ChatGPT demostró una capacidad notable al enunciar axiomas matemáticos, mencionando fórmulas como la fórmula de Legendre, el postulado de Bertrand y el teorema de la Estrella de David. Eventualmente, el modelo identificó una entrada en Math Overflow, donde el matemático de Harvard Noam Elkies había formulado una solución elegante a un problema similar. Sin embargo, la comprobación final que presentó ChatGPT difería de la de Elkies en aspectos cruciales, ofreciendo una solución más completa a una de las conjeturas del renombrado matemático Paul Erdős, conocido por su extensa colección de problemas no resueltos que se han convertido en un terreno de pruebas para la inteligencia artificial.
Con la liberación de la versión GPT 5.2, ha habido un notable aumento en el número de problemas matemáticos resueltos, lo que ha despertado preguntas sobre la capacidad de los modelos de lenguaje grandes para avanzar en el conocimiento humano. Desde la Navidad, el sitio web de Erdős ha marcado 15 problemas como resueltos, de los cuales 11 han reconocido la participación de modelos de IA en el proceso.
El aclamado matemático Terence Tao ha documentado el progreso de los modelos de IA en su página de GitHub, contabilizando ocho problemas donde los modelos de IA han logrado avances significativos, así como seis más donde se ha progresado al localizar y construir sobre investigaciones previas. Esto apunta a que, aunque los sistemas de IA aún no pueden realizar matemáticas de manera independiente, su papel en el campo está empezando a ser significativo.
Adicionalmente, Tao ha comentado que la naturaleza escalable de los sistemas de IA puede hacerlos más eficaces para abordar problemas menos conocidos, muchas de las cuales cuentan con soluciones más accesibles. Asimismo, la reciente tendencia hacia la formalización de problemas, facilitada por herramientas automatizadas, ha impulsado este progreso. Herramientas como el asistente de pruebas Lean y el modelo Aristóteles de Harmonic han simplificado este proceso, permitiendo a los académicos abordar problemas de manera más eficiente.
El fundador de Harmonic, Tudor Achim, destaca que lo más relevante es la adopción de estas herramientas por parte de matemáticos reconocidos, lo que evidencia su seriedad y potencial en el ámbito matemático.
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